محمود حاج‌زمان: آیا توپ بسکتبالی را که روی یک انگشت می‌چرخانید، در ابعاد نامتناهی نیز به همین نحو رفتار خواهد کرد؟ این معمایی بود که برای مدت 80 سال ریاضیدانان از حلش عاجز بودند، اما اکنون به نظر می‌رسد که جواب این پرسش مثبت است؛ یافته‌ای که می‌تواند برای نظریه کوانتوم معانی و کاربردهای زیادی داشته باشد.
به گزارش نیوساینتیست، مساله زیرفضای ثابت (Invariant Subspace) برای نخستین بار در دهه 1930 / 1310 توسط جان فون‌نیومن مورد مطالعه قرار گرفت؛ یکی از پیشروهای نظریه عملگرها که ریاضیات پشت مکانیک کوانتوم را تشکیل می‌دهد. سوالی که این مساله مطرح می‌سازد این است که آیا انجام تغییرات خاص، یا همان اعمال عملگرها، همیشه عنصر اصلی یک جسم را بدون تغییر یا به عبارت دیگر ثابت باقی می‌گذارد یا خیر. در مورد توپ بسکتبال، این عملگر «چرخش» است. در فضای سه‌بعدی محور چرخشی کره بی‌تغییر باقی می‌ماند، اما در ابعاد نامتناهی تضمینی برای حفظ این حالت وجود ندارد.
هفته گذشته و طی یکی از جلسات انجمن سلطنتی ریاضیدانان اسپانیا، راه‌حلی برای این مساله ارائه شد. ایوا گالاردو از دانشگاه کامپلیوتنس مادرید، و کارل کوون از دانشگاه پوردو ایندیانا ادعا کردند که اثباتی یافته‌اند که نشان می‌دهد آن عنصر اصلی جسم همواره بدون تغییر باقی می‌ماند.
به گفته میگوئل لاکروز از دانشگاه سویل اسپانیا، اگرچه این اثبات به تنهایی ارزش زیادی ندارد اما اگر صحیح باشد، روش حل امکان ارائه نوآوری‌هایی در زمینه نظریه عملگرها را فراهم خواهد ساخت. وی می‌افزاید: «نظریه عملگرها زبان مکانیک کوانتوم است.»
53275
نظر شما